Pembuatan alat peraga matematika

PEMBUATAN ALAT PERAGA

UNTUK :

MENEMUKAN SIFAT-SIFAT BENGUN DATAR

SEGI EMPAT

a.Persegi

b.Persegi panjang

c.Jajargenjang

d.Belah ketupat

e.Layang-layang

f.Trapesium Sama kaki

g.Trapesium siku-siku

i.Trapesim sembarang

Sifat bangun datar yang akan dicari adalah :

1. Dilihat dari sifat sisi-sisinya :  apakah sisinya sama panjang ?  apakah saling sejajar?
2. Dilihat dari sifat sudut-sudutnya: apakah sudutnya sama besar ? Berapakah jumlah besar sudut yang berhadapan , berdekatan ?
3. Dilihat dari sifat diagonal-diagonalnya:  apakah diagonalnya sama panjang ? apakah saling berpotongan  sama panjang atau tidak ? atau  apakah saling berpotongan saling tegak lurus atau tidak?
4. Dilihat dari simetri putarnya, memiliki berapa tingkat simetri putar ?Dengan sudut putar berapa sajakah ?

5. Dilihat dari sifat simetri lipat/sumbunya, memiliki berapa tingkat simetri lipatnya ?       

     6.  Dilihat dari berapa cara bangun datar menempati bingkainya, 

BAHAN YANG DISEDIAKAN

    

1.     Kertas BC 1 lembar besar utuh ( misal warna biru) untuk bingkai / dasar peraga.

2.   Kertas BC 1 lembar  besar dengan warna berbeda dengan warna dasar (misal warna merah) untuk dibuat menjadi bangun datar yang diperagakan.

3.      Lem Kertas , Double tape, isolasi
4.   Benang kasur satu gulung/ benang nilon
5.   Kayu / bambu untuk membingkai dasar peraga ( no : 1)

  LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN :

1. Kertas BC lembaran besar( warna biru) dilipat menjadi dua tanpa terpotong, lalu sisihkan

2. Ambillah kertas BC yang berwarna lain ( merah) dan lukis bangun datar yang akan diperagakan (misal persegi panjang) sebanyak 8 pasang dengan ukuran yang sama.

     3.  Setiap 1 bangun datar yang dibuat terdiri dari 2 lembar (untuk dua permukaan /sisi) yang nantinya akan

          direkatkan dengan lem setelah di beri benang kasur/nilon diantara kedua lembar kertas tersebut.

         

  Perhatikan caranya. :  
    
   A.Membuat persegi panjang pertama dengan benang kasur/nilon pada diagonal AC 
       sebagai simetri putarnya

                                                                                                                     

       B. Membuat persegi panjang kedua dengan benang kasur/ nilon pada 
            diagonal BD sebagai simetri putarnya

                                                                                                                    

C.Membuat persegi panjang ketiga dengan benang kasur / nilon pada sumbu           simetri vertikal sebagai simetri putarnya.

     

        D.Membuat persegi panjang ke empat dengan benang kasur /nilon pada sumbu 
            simetri horizontal sebagai simetri putarnya.

       E.Membuat 4 buah persegi panjang  dengan benang pada titik tengah 
            perpotongan diagonal AC&BD                        

       

         Dengan  bantuan jarum kasur benang ditusukkan pada  salah satu lembaran kertas
         bangun datar di titik tengah perpotongan diagonal  AC & BD, ujung benangnya
         dibuat simpul agak besar dan di lem atau di isolasi agar tidak lepas kembali,
         lalu tutup permukaannya dengan lembaran kertas pasangannya. 

    

             Bentuk ini untuk menguji sifat simetri putarnya

F. Membuat bingkai dasar persegi panjang  dengan satu lembar kertas BC                utuh dilipat dua seperti  pada Gbr.  10        .                Lalu letakkan   persegi panjang A (Gbr..5) , B, C, D  di bagian atas  lembaran  kertas          kertas BC utuh yang telah dilipat kemudian jiplak gambar tersebut (Gbr .11)                dan irislah jiplakan tersebut  agar berlubang  sebagai bingkai gambar tersebut .Gbr. 12

          Cara kerja alat peraga ini sebagai berikut:

         1.Untuk mengukur apakah sisi-sisi berhadapan sama panjang dan sejajar 

            dan sudut-sudut berhadapan atau berdekatan sama besar 

            Bangun datar persegi panjang dibalik menurut sumbu horisontal  atau  vertikal.

            Jika sisi  persegi panjang yang satu dapat menempati sisi persegi panjang di

            hadapannya maka sisi tersebut sama panjang dan sejajar.

         2.Untuk mengukur apakah  sudut-sudut berhadapan atau berdekatan sama besar .

            Bangun datar persegi panjang di balik menurut sumbu horisontal  atau  vertikal.  

            Jika sudut  persegi panjang yang satu dapat menempati sudut persegi panjang

            di hadapannya  atau didekatnya maka sudut  tersebut sama besar. 

         3.Untuk mengukur berapa banyak simetri  putar suatu bangun datar.

            Bangun datar di putar menurut titik pusat perpotongan diagonal AC & BD 

            sejauh 90 derajat,180 derajat, 270 derajat dan 360 derajat, jika bangun datar   
            dapat menempati bingkainya kembali setelah diputar maka itulah simeri putarnya.

         4.Untuk melihat sifat diagonal suatu bangun datar.

            Bangun datar di putar menurut titik pusat perpotongan diagonal AC & BD

            sejauh 90 derajat,180 derajat, 270 derajat dan 360 derajat, jika bangun 

            datar dapat menempati bingkainya kembali setelah diputar maka diagonalnya

            sama panjang .

         5.Untuk mengukur berapa banyak simetri lipat suatu bangun datar.
            Bangun datar di balik menurut sumbu horisontal atau vertikal atau diagonal-

            diagonal AC atau BD, jika bangun datar dapat menempati bingkainya 

            kembali setelah dibalik  maka itulah simeri lipatnya.

         6.Untuk berapa cara suatu bangun datar menempati bingkainya.
            Menjumlah simetri putar dan simetri lipatnya.

   

          Demikian  proses  pembuatan  alat peraga bangun datar persegi panjang , untuk bangun
          datar yang lain proses pembuatannya sama .

                                                                                                Salatiga , Maret 2011

                                                           

                                                                                                                                                        

Nicholaus Copernicus

Niklas Koppernigk (latin: Nicolaus Copernicus; bahasa Polandia Mikołaj Kopernik; lahir di Toruń, 19 Februari 1473 – meninggal di Frombork, 24 Mei 1543 pada umur 70 tahun) adalah seorang astronom, matematikawan, dan ekonom berkebangsaan Polandia, yang mengembangkan teori heliosentrisme (berpusat di matahari) Tata Surya dalam bentuk yang terperinci, sehingga teori tersebut bermanfaat bagi sains. Ia juga seorang kanon gereja, gubernur dan administrator, hakim, astrolog, dan tabib.


Teorinya tentang matahari sebagai pusat Tata Surya, yang menjungkirbalikkan teori geosentris tradisional (yang menempatkan Bumi di pusat alam semesta) dianggap sebagai salah satu penemuan yang terpenting sepanjang masa, dan merupakan titik mula fundamental bagi astronomi modern dan sains modern (teori ini menimbulkan revolusi ilmiah). Teorinya memengaruhi banyak aspek kehidupan manusia lainnya. Universitas Nicolaus Copernicus di Torun, didirikan tahun 1945, dinamai untuk menghormatinya..
“ “Ada beberapa 'pembual' yang berupaya mengkritik karya saya, padahal mereka sama sekali tidak tahu matematika, dan dengan tanpa malu menyimpangkan makna beberapa ayat dari Tulisan-Tulisan Kudus agar cocok dengan tujuan mereka, mereka berani mengecam dan menyerang karya saya; saya tidak khawatir sedikit pun terhadap mereka, bahkan saya akan mencemooh kecaman mereka sebagai tindakan yang gegabah”. ”
Nikolaus Kopernikus menulis kata-kata yang dikutip di atas kepada Paus Paulus III. Kopernikus mencantumkan kata-kata itu dalam karya terobosannya yang berjudul On the Revolutions of the Heavenly Spheres (mengenai perputaran bola-bola langit), yang diterbitkan pada tahun 1543. Mengenai pandangan yang dinyatakan dalam karyanya ini, Christoph Clavius, seorang imam Yesuit pada abad ke-16, mengatakan, "Teori Kopernikus memuat banyak pernyataan yang tidak masuk akal atau salah". Teolog Jerman, Martin Luther, menyayangkan, "Si dungu itu akan mengacaukan seluruh ilmu astronomi".